女方离家且未参与孩子抚养，能否对她进行起诉

可以起诉。男方病重不影响女方提起离婚诉讼，且对于子女抚养问题，法律有明确规定。依据《民法典》相关规定，诉讼离婚适用于双方对离婚、财产分割及子女抚养权等不能达成一致意见的情形。男方病重并非阻止女方起诉离婚的有效理由。同时，不直接抚养子女的一方，应支付抚养费，这是法定义务。若不及时处理，可能影响女方的合法权益及孩子的正常成长。
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可以起诉离婚。在不同情况下，处理方式如下：1.若男方同意离婚，但对财产分割或子女抚养有异议，可通过协商或调解解决；2.若男方不同意离婚，女方可直接向法院提起离婚诉讼，同时提出子女抚养及财产分割主张；3.在诉讼过程中，需提交男方病重证据，以及证明女方已尽抚养义务的证据，确保法院能做出公正判决。
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对于此类离婚咨询，常见处理方式包括：协议离婚或诉讼离婚。若男方因病重无法协商，女方可通过诉讼方式离婚，并同时就子女抚养问题提出主张。法院将根据实际情况判决，确保子女得到妥善抚养。在处理过程中，应重点收集男方病重的相关证据，以及子女抚养现状的证据，为诉讼做好准备。